Nhiều nhà khoa học cho rằng chiều thứ tư của không gian 4 chiều là chiều thời gian, thời gian của không gian vật lý 3 chiều của chúng ta. Nhưng cũng có nhiều người không đồng ý với ý kiến này, họ cho rằng chiều thời gian chỉ dùng như một cột trong biểu đồ mà thôi.

Vậy chiều thứ tư của không gian 4 chiều là gì ? nó phải thỏa mãn các yếu tố định lượng (con số) và định tính (tính chất) gì?

Sinh vật trong thế giới hai chiều sẽ bàn về chiều thứ ba của không gian 3 chiều như thế nào.

Theo tôi trong không gian 2 chiều, người hai chiều sẽ xác định trục tọa độ thứ ba phải có trị số bằng 0. Nói cách khác mọi tọa độ của chiều thứ ba đều phải bằng 0 trong không gian 2 chiều. Đây là sự định lượng.

Về định tính: mọi sinh vật đi theo chiều thứ ba này đều vào được bên trong hình vuông ABCD của không gian 2 chiều mà không đi qua bất cứ cạnh nào của hình vuông này. Với người hai chiều điều này không thể nào làm được. Họ muốn đi vào bên trong hình vuông ABCD thì bắt buộc phải đi qua một trong bốn cạnh của hình vuông ABCD.

Trong không gian vật lý 3 chiều R₁ của chúng ta. Ta sẽ định lượng và định tính cho chiều thứ tư của không gian 4 chiều bằng cách tương tự.

Định lượng: mọi tọa độ trên chiều thứ tư của không gian 4 chiều đều phải bằng 0 trong không gian vật lý 3 chiều R₁.

Định tính: đi theo chiều thứ tư này, ta có thể vào bên trong một hình lập phương  của không gian 3 chiều R₁ mà không phải đi qua (hay là cắt) bất kì mặt bên nào trong 6 mặt bên của hình lâp phương β.

Đây cũng có thể xem là định nghĩa của chiều thứ tư trong không gian 4 chiều.

Theo định nghĩa trên rõ ràng thời gian trong không gian vật lý 3 chiều không thể là chiều thứ tư của không gian 4 chiều được vì nó tồn tại những trị số khác không.

Vậy cái gì có thể thỏa mãn định nghĩa trên của chiều thứ tư.

Theo tôi đó chính là thời gian ngoài.

Như tôi đã trình bày ở phần thời gian ngoài trong bài viết định luật bảo toàn thời gian và chỉ số tan hợp của con người trong Phật Học đăng trong Suối Nguồn tập 3-4 thì vật chất trong không gian vật lý 3 chiều R₁ không tồn tại liên tục mà tồn tại gián đoạn hai pha “sống” và “chết” liên tục nhau.

Tổng thời gian trong các pha sống của vật chất R₁ là thời gian thông thường của chúng ta. Thời gian mà chúng ta đang quan niệm và sử dụng. Tổng thời gian trong các pha chết của vật chất R₁ là thời gian ngoài R₁. Như tôi đã trình bày, thời gian ngoài R₁ luôn luôn bằng không trong không gian vật lý 3 chiều R₁ vì đồng hồ của chúng ta không thể đo được nó do vật chất của đồng hồ chết hay là chưa tồn tại trong thời gian ngoài. Biểu thức toán học của thời gian ngoài R₁ được xác định là

t_k = 7^{k – 1}.t₁

Trong đó t_k là thời gian ngoài R₁ xác định trong các không gian R_k (k > 2). t_k bằng không trong R₁ nhưng khác không trong R_k. k càng lớn thì t_k đo được càng lớn. t₁ là thời gian của R₁.

Như vậy thời gian ngoài R₁ đã thỏa mãn định lượng của chiều thứ tư trong không gian 4 chiều đó là luôn luôn bằng không (xét vị trí số tọa độ) trong không gian 3 chiều.

Ta xét tiếp thời gian ngoài R₁ có thỏa mãn định tính của chiều thư tư hay không.

Một ngôi nhà bê tông hình lập phương kín cả 6 mặt. Người trong không gian 3 chiều muốn đi vào bên trong ngôi nhà lập phương này đều phải đi qua một trong 6 mặt của ngôi nhà. Rõ ràng là họ phải va chạm vào mặt bê tông của ngôi nhà với mọi hình thức như khoan, cắt .v.v… mới có thể vào bên trong ngôi nhà được.

Người của không gian 4 chiều đi theo chiều thời gian ngoài R₁, họ có thể vào bên trong ngôi nhà mà không va chạm với ngôi nhà. Đó là vì trong thời gian ngoài R₁, vật chất R₁ ở trong các pha chết, tức là chưa tồn tại trong các pha này. Khi đó người trong không gian 4 chiều R_k (k > 2) có thể đi qua các mặt bê tông của ngôi nhà mà không hề đụng chạm đến nó. Người bốn chiều ở lại bên trong vị trí của ngôi nhà, chờ đến các pha sống của vật chất R₁, ngôi nhà lại hiện ra. Khi đó rõ ràng người bốn chiều đã ở bên trong ngôi nhà lập phương mà không phải khoan cắt bê tông như cách làm của người ba chiều chúng ta trong R₁.

Ngôi nhà bê tông hình lập phương trong R1. Người 3 chiều phải va chạm với mặt bê tông

Ngôi nhà bê tông hình lập phương chỉ còn lại 6 điểm trong thời gian ngoài. Người bốn chiều đi vào điểm G bên trong rất dễ dàng

Như vậy thời gian ngoài đã thỏa mãn cả định lượng và định tính trong định nghĩa về chiều thứ tư của không gian 4 chiều. Do đó thời gian ngoài chính là chiều thứ tư của không gian 4 chiều.

Mở rộng ra, chẳng những chỉ có thời gian ngoài là chiều thứ tư mà cả thời gian không trong không ngoài cũng là chiều thứ tư của không gian 4 chiều (xem Suối Nguồn 3-4).

Thời gian toàn phần của R_k là t_k^* = 8^{k – 1}.t₁

Trong R₂ không tồn tại thời gian không trong và không ngoài.

Trong R_3­ thời gian không trong không ngoài bằng hiệu của thời gian toàn phần t₃^* và tổng thời gian ngoài R₁ và thời gian t₁ của R₁ tức là bằng 64t₁ -(49+1).t₁=14.t₁ . Nghĩa là thời gian không trong không ngoài của R₃ bằng 14 lần thời gian trong R₁.

Trong các bài giảng thuyết của mình, Đức Phật Thích Ca rất nhiều lần nói rằng ngài có thể cùng lúc phân thân ra rất nhiều thân phật mà con người trong R₁ có thể nhận thấy sự xuất hiện đồng thời của ngài ở nhiều vị trí khác nhau. Đối với thế giới ba chiều điều này như là một phép thần thông hoặc không tưởng. Nhưng trong thời gian ngoài điều này tuân theo những phép tính toán học thực thụ. Tôi đã chứng minh được một định lý toán học về điều kiện cần và đủ cho sự xuất hiện đồng thời tại nhiều vị trí khác nhau trong không gian vật lí 3 chiều R₁ của người bốn chiều trong thời gian ngoài. Người bốn chiều di chuyển trong thời gian ngoài từ vị trí A đến vị trí B mất một khoảng thời gian nào đó. Khoảng thời gian này được xác định khác không trong không gian 4 chiều R_k (k > 2) nhưng lại bằng không trong không gian 3 chiều R₁ của chúng ta. Vì thời gian di chuyển từ A đến B bằng không nên ta thấy sự xuất hiện của người bốn chiều tại hai điểm A và B là đồng thời. Tuy nhiên trong không gian bồ đề thì Đức Phật xuất hiện không đồng thời tại các điểm trên. Không gian bồ đề là R₅.

Trong thế giới hạt vi mô, ta có thể chứng minh được các hạt vi mô của không gian 4 chiều R_k có thể đồng thời quay nhiều chiều khác nhau. Các hiện tượng trên điều xảy ra trong thời gian ngoài và như thế các hiện tượng đó minh chứng cho sự tồn tại của thời gian ngoài.

Phật tổ có một câu nói rất nổi tiếng về sắc và không. Đó là: sắc sắc không không. Không tức thị sắc, sắc tức thị không.

Đối với thế giới 3 chiều của chúng ta sắc là sắc, không là không. Vật chất là vật chất, khoảng không là khoảng không, không thể lẫn lộn. Sở dĩ như vậy là vì chúng ta chỉ có duy nhất một hệ quy chiếu thời gian. Đó là thời gian R₁ của chúng ta.

Phật tổ lại đứng trong không gian 4 chiều, ở đó có nhiều hệ quy chiếu về thời gian. Thời gian trong R₁, thời gian ngoài R₁, thời gian không trong cũng không ngoài, thời gian toàn phần trong R_k. Bởi vậy ngài nhìn thấy vật chất R₁ trong thời gian của R₁ là sắc, là vật chất. Nhưng trong thời gian ngoài R₁, thời gian không trong và không ngoài lại là không. Ngược lại ngài nhìn thấy vật chất trong thời gian ngoài là sắc, là vật chất, nhưng chúng ta đứng trong thời gian trong R₁ lại nhìn thấy đó là không là chẳng có gì.

Bởi vậy chân lí của khoa học không nằm nơi việc nó có thỏa mãn lí thuyết khoa học hay không mà nằm ở chỗ lý thuyết khoa học đó có được bao nhiêu hệ quy chiếu thời gian.

Nếu nó chỉ nằm trong một hệ quy chiếu thời gian đơn phương, địa phương thì chưa thể khẳng định được nó là một chân lí khoa học tổng quát.

Nguyễn Đăng Gia (trích từ "Đặc San Suối Nguồn" số 05 - Tu Viện Huệ Quang)